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    △ABC中，BC=8，AC=5，S△ABC=12，则cos2C=
    -
    7
    25
    -
    7
    25
    ．
    分析：利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，把BC，AC及面积为12代入，求出cosC的值，然后把所求式子利用二倍角的余弦函数公式变形后，把cosC的值代入即可求出值．
    解答：解：∵BC=8，AC=5，S△ABC=12，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    BC•AC•cosC=20cosC=12，
    解得：cosC=
    3
    5
    ，
    则cos2C=2cos2C-1=2×（
    3
    5
    ）2-1=-
    7
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    ．
    故答案为：-
    7
    25
    点评：此题考查了三角形的面积公式，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    π
    6
    或
    5
    6
    π
    π
    6
    或
    5
    6
    π
    ．

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