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一次数学模拟考试,共12道选择题,每题5分,共计60分,每道题有四个可供选择的答案,仅一个是正确的.学生小张只能确定其中10道题的正确答案,其余2道题完全靠猜测回答.
(I)求小张仅答错一道选择题的概率;
(II)小张所在班级共有60人,此次考试选择题得分情况统计表:
得分(分)4045505560
百分率15%10%25%40%10%
现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析.
(i)应抽取多少张选择题得60分的试卷?
(ii)若小张选择题得60分,求他的试卷被抽到的概率.

解:(I)设“小张仅错一题”的事件为A
P(A)=
∴小张仅错一题的概率是
(II)得60分的人数为60×0.1=6
(i)设抽x张选择题得60分的试卷,则有,故x=2
故应抽两张选择题得60分的试卷.
(ii)小张的试卷被抽中的概率为==
分析:(I)求小张仅答错一道选择题的概率,由于那个题答对互不影响,故用独立事件的乘法公式求解即可;
(II)由题意先计算出得60分的人数(i)由分层抽样的规则按比例计算即可;(ii)小张被抽到,其余5人中再抽一人,总的抽法C62,概率易求.
点评:本题考查相互独立事件的概率乘法公式以及分层抽样的方法,等可能事件的概率,由于本题是一个概率应用题,故根据实际问题选择合适的概率模型是解题的关键.
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(II)小张所在班级共有60人,此次考试选择题得分情况统计表:
得分(分) 40 45 50 55 60
百分率 15% 10% 25% 40% 10%
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(本小题满分12分)

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   (I)求小张仅答错一道选择题的概率;

   (II)小张所在班级共有60人,此次考试选择题得分情况统计表:

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40

45

50

55

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15%

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科目:高中数学 来源:2010-2011年东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学高二第二次考试数学理卷 题型:解答题

.(本小题满分12分)

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   (I)求小张仅答错一道选择题的概率;

   (II)小张所在班级共有60人,此次考试选择题得分情况统计表:

得分(分)

40

45

50

55

60

百分率

15%

10%

25%

40%

10%

现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析。

   (i)应抽取多少张选择题得60分的试卷?

  (ii)若小张选择题得60分,求他的试卷被抽到的概率。

 

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