如图：在三棱锥
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
，
，求证：平面
⊥平面.
科目：高中数学 来源：2014届四川省攀枝花市高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图：在三棱锥
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
，
，求证：平面
⊥平面．
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科目：高中数学 来源：2014届吉林省高一下学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图：在三棱锥
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点
⑴ 求证：
∥平面
⑵ 若
，
，求证：平面
⊥平面
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科目：高中数学 来源：2010年浙江省高二上学期期中考试数学理卷 题型：解答题
如图，在三棱锥
中，已知△
是正三角形，
平面，
，
为
的中点，
在棱
上，且
，
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）若
为
的中点，问上是否存在一点
，使
平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由．
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，
可证出
,进而可证出平面
⊥平面
.
是
的中位线，
.
平面
平面
，∴
平面
平面
，∴
平面
平面
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.①求证：
∥平面
.②若
，
，求证：平面
⊥平面