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(1)、已知函数.若角
(2)函数的图象按向量平移后,得到一个函数g(x)的图象,求g(x)的解析式.
【答案】分析:(1)通过角的范围求出sinα,利用两角和与二倍角公式和诱导公式化简函数的表达式,求出函数的值.
(2)利用二倍角公式化简函数的表达式,然后按照向量平移,即可求出所求函数的解析式.
解答:解:(1)由已知条件,得.…(2分)
所以…(6分)
=…(9分)
=.…(10分)
(2)函数=cos2x-sin2x+1=2cos(2x+)+1;
函数图象按向量平移后,得到一个函数g(x)=2cos[2(x-)+]-1+1=2cos2x的图象,
故函数的解析式为:g(x)=2cos2x.
点评:本题考查三角函数的化简,同角三角函数的基本关系式的应用,二倍角公式的应用,函数的图象的平移,考查计算能力.
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(1)、已知函数f(x)=
1+
2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)
.若角α在第一象限且cosα=
3
5
,求f(α)

(2)函数f(x)=2cos2x-2
3
sinxcosx
的图象按向量
m
=(
π
6
,-1)
平移后,得到一个函数g(x)的图象,求g(x)的解析式.

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1
2
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1
2
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