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    19．若关于x的不等式|x+1|-|x-2|≤a的解集为∅，则实数a的取值范围是a＞3．

    分析 利用绝对值不等式的性质，求出|x+1|-|x-2|的最大值，即可求解实数a的取值范围．

    解答 解：因为|x+1|-|x-2|≤|x+1-x+2|=3，
    由题意得a＞3，
    故答案为a＞3．

    点评 此题考查绝对值不等式的性质及其解法，这类题目是高考的热点，难度不是很大，要注意不等号进行放缩的方向．

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    7．如图，在一个面积为8的矩形中随机撒一粒黄豆，若黄豆落到阴影部分的概率为$\frac{1}{4}$，则阴影部分的面积为2．

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    10．若x～N（4，1）且f（x＜3）=0.0187，则f（x＜5）=0.9813．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，⊙O在平面α内，AB是⊙O的直径，PA⊥平面α，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点．
    （1）求证：平面MNQ∥平面α；
    （2）若PA=AB=2，AC=CB求三棱锥A-CPB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．对于定义在D上的函数f（x），点A（m，n）是f（x）图象的一个对称中心的充要条件是：对任意x∈D都有f（x）+f（2m-x）=2n，现给出下列三个函数：
    （1）f（x）=x3+2x2+3x+4
    （2）$f（x）=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+…+\frac{1}{x+2015}$
    （3）$h（x）={log_2}\frac{x}{4-x}$
    这三个函数中，图象存在对称中心的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．方程${4^{{x^2}+1}}=16$的解为{-1，1}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知$f（x）=\sqrt{{x^2}+x-2}$的定义域为$A\;，\;\;g（x）=\sqrt{\frac{2x+6}{3-x}}+{（{x+2}）^0}$的定义域为B，求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，到二○二○年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标．全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到二○二○年国内生产总值和城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高．
    设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．下面给出了依据“到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番”列出的关于p的四个关系式：
    ①（1+p%）×10=2；
    ②（1+p%）10=2；
    ③lg（1+p%）=2；
    ④1+10×p%=2．
    其中正确的是（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y=x+4．
    （Ⅰ）写出该圆的圆心坐标及半径；
    （Ⅱ）求直线l被圆C所截得弦长的最大值．

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