集合{x|x2=1}的子集个数是( )A．2B．4C．6D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．集合{x|x²=1}的子集个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先求出集合集合{x|x²=1}={-1，1}，由此能求出集合{x|x²=1}的子集个数．

解答解：∵集合{x|x²=1}={-1，1}，
∴集合{x|x²=1}的子集个数为2²=4．
故选：B．

点评本题考查集合的子集个数求法，是基础题，解题时要认真审题，注意子集定义的合理运用．

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8．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，上顶点为B，直线l：y=$\frac{1}{2}$x与椭圆E交于C，D两点，且△BCD的面积为$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设点P是椭圆E上一点，过点P引直线m，其倾斜角与直线l的倾斜角互补．若直线m与椭圆E相交，另一交点为Q，且直线m与x，y轴分别交于点M，N，求证：QM²+QN²为定值．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

9．已知$\overrightarrow{a\;}$、$\overrightarrow{b\;}$满足$|{\overrightarrow{b\;}}|=2|{\overrightarrow{a\;}}|=2\overrightarrow{a\;}•\overrightarrow{b\;}=2$，$（{\overrightarrow{c\;}}\right.-$$\left.{\overrightarrow{a\;}}）•$$（{\overrightarrow{c\;}}\right.-$$\left.{\overrightarrow{b\;}}）$=0，则$\overrightarrow{c\;}•$$\overrightarrow{a\;}$的最大值为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{2+\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{4+\sqrt{3}}}{4}$

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．对于集合A、B，我们把集合{x|x∈A且x∉B}叫做集合A与B的差集，记作A-B．
（1）若集合M={{x|y=$\sqrt{2x-1}$}，N={y|y=1-x²}，求M-N；
（2）若集合A={x|0＜ax-1≤5}，B=$\left\{{y|-\frac{1}{2}＜y≤2}\right\}$，且A-B=∅，求实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．执行如图所示的程序框图，若输出s的值为16，则输入n（n∈N）的最小值为（　　）