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    8．已知“a∈R，则“a=2”是“复数z=（a2-a-2）+（a+1）i（i为虚数单位）为纯虚数”的充要条件．

    分析 复数z=（a2-a-2）+（a+1）i（i为虚数单位）为纯虚数，则a2-a-2=0，a+1≠0．解出即可得出．

    解答 解：复数z=（a2-a-2）+（a+1）i（i为虚数单位）为纯虚数，则a2-a-2=0，a+1≠0．
    解得a=2．
    故答案为：充要条件．

    点评 本题考查了纯虚数的定义、方程与不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    18．已知p：{x|x2-8x-20≤0}，q：{x|$\frac{{x-（{m+1}）}}{{x+（{m-1}）}}$≤0，m＞0}，若￢p是￢q的必要而不充分条件，则实数m的取值范围是[9，+∞）．

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    19．函数f（x）=sin（-2x+φ），（0＜φ＜π）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0），则φ=$\frac{2π}{3}$．

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    16．已知点P（x，y）的坐标满足x2+y2-2y=0，则$u=\frac{y+1}{x}$的取值范围是（　　）
    A．$-\sqrt{3}≤u≤\sqrt{3}$B．$u≥\sqrt{3}$或$u≤-\sqrt{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤u≤\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$u≥\frac{{\sqrt{3}}}{3}$或$u≤-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    3．求下列函数的值．
    （1）求y=（x+1）（x+2）（x+3）的导数
    （2）${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．某商品的销售量y（件）与销售价格x（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为$\widehat{y}$=-10x+200，则下列结论正确的是（　　）
    A．y与x成正线性相关关系
    B．当商品销售价格提高1元时，商品的销售量减少200件
    C．当销售价格为10元/件时，销售量为100件
    D．当销售价格为10元/件时，销售量为100件左右

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．定义在（-1，1]上的函数f（x）满足f（x）+1=$\frac{1}{f（x+1）}$，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若函数g（x）=|f（x）-$\frac{1}{2}$|-mx-m+1在（-1，1]内恰有3个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，$\frac{25}{8}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{25}{16}$）D．（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1），x＞0}\\{\frac{1}{2}x+1，x≤0}\end{array}\right.$，若m＜n，且f（m）=f（n），试写出 m-n关于n的函数关系式，并指出该函数的定义域．

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    15．抛物线y=4-x2与直线y=4x的两个交点为A、B，点P在抛物线上从A向B运动，当△PAB的面积为最大时，点P的坐标为（　　）
    A．（-3，-5）B．（-2，0）C．（-1，3）D．（0，4）

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