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    2．函数f（x）=cos2x的最小正周期为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

    分析 根据三角函数的周期公式进行计算即可．

    解答 解：函数的周期T=$\frac{2π}{2}=π$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查函数的周期的计算，根据三角函数的周期公式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    11．某市对所有高校学生进行普通话水平测试，发现成绩服从正态分布N（μ，σ2），下表用茎叶图列举出来抽样出的10名学生的成绩．
    （1）计算这10名学生的成绩的均值和方差；
    （2））给出正态分布的数据：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
    由（1）估计从全市随机抽取一名学生的成绩在（76，97）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，则z=-2x+y的最小值为-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数f（x）的定义域为[-1，1]，图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[-2，2]，图象如图2所示，方程f[g（x）]=0有m个实数根，方程g[f（x）]=0有n个实数根，则m+n=14

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{x+y-3}{x-1}$的取值范围是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-6x+a，则不等式f（x）＜|x|的解集是（　　）
    A．（0，7）B．（-5，7）C．（-5，0）D．（-∞，-5）∪（0，7）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样的方法（按A类、B类分两层）从该工厂的工人中抽取100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数），结果如表．
    表1：A类工人生产能力的频数分布表
    生产能力分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
    人数8x32
    表2：B类工人生产能力的频数分布表
    生产能力分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
    人数6y2718
    （1）确定x，y的值；
    （2）完成下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为工人的生产能力与工人的类别有关系？
    生产能力分组
    工人类别    		[110，130）[130，150）总计
    A类工人20525
    B类工人304575
    总计5050100
    （3）工厂规定生产零件数在[130，140）的工人为优秀员工，在[140，150）的工人为模范员工，那么在样本的A类工人中的优秀员工和模范员工中任意抽2人进行示范工作演示，试写出所抽的模范员工的人数X的分布列和期望．
    下面的临界值表仅供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    ${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．己知点A（3，1），点B（2，-1），点C（-2，3）O为原点．则：
    （1）$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BA}$=（-$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{3}$）；（写出坐标形式结论）
    （2）线段AC中点坐标为（$\frac{1}{2}$，2）；
    （3）设四边形ABCD为平行四边形，则$\overrightarrow{OD}$坐标为（-1，5）
    （4）设△ABC重心G（三角形三条中线交点），则$\overrightarrow{OG}$坐标为（1，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．命题“已知a，x∈R，如果关于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0的解集非空，则a≥1”，写出它的逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．

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