Question

已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10，前10项的算术平均数为11，则此等差数列的公差d=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用算术平均数的定义及等差数列的前n项和公式，结合已知条件列出关于a₁，d的方程组，求解即可．
解答：解：设等差数列的前n项和为s_n，由算术平均数的定义可得：
，即，
由等差数列的前n项和公式可得：
，
整理得，
解得d=2．
故答案为2．
点评：本题考查了算术平均数的定义和等差数列的前n项和公式，熟记定义公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用．