已知以点C(t,)(t∈R),t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为坐标原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N若|OM|=|ON|,求圆C的方程.
(3)若t>0,当圆C的半径最小时,圆C上至少有三个不同的点到直线l:y-=k(x-3-
)的距离为
,求直线l的斜率k的取值范围.
科目:高中数学 来源:2013-2014学年江西省高二上学期10月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知以点C (t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若OM=ON,求圆C的方程.
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科目:高中数学 来源:2013届江西省高二下学期第一次段考理科数学试卷 题型:解答题
已知以点C (t,
)(t∈R),t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为坐标原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y= –2x+4与圆C交于点M,N若|OM|=|ON|,求圆C的方程.
(3)若t>0,当圆C的半径最小时,圆C上至少有三个不同的点到直线l:y –的距离为
,求直线l的斜率k的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2010年湖北省高一下学期期末考试数学试卷 题型:解答题
(本小题12分)已知: 以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A, 与y轴交于点O, B, 其中O为原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N, 若OM = ON, 求圆C的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(15分)已知以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.(1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求t的值并求出圆C的方程.
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