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    已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，双曲线的离心率的取值范围为（1，2）．则该椭圆的离心率的取值范围是    ．
    【答案】分析：作出图象，结合图象把问题转化为1＜＜2，求的取值范围．
    解答：解：如图，设M（xM，yM），
    双曲线的半实轴长，半焦距分别为a2，c，|PF1|=m，|PF2|=n，
    则⇒，
    问题转化为已知1＜＜2，求的取值范围．
    设=x，则c=，==-．
    ∵1＜x＜2，∴-＜-＜-，即＜-＜．
    故答案为：（）．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，作出图象，数形结合，事半功倍．
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    ．

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    （2012•梅州一模）已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1，F2且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，双曲线的离心率的取值范围为（1，2），则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）

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    （2012•茂名二模）已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=10，双曲线的离心率的值为2，则该椭圆的离心率的值为
    2
    5
    2
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若PF1=10，双曲线的离心率的取值范围为（1，2），则该椭圆的离心率的取值范围是
    （
    1
    3
    ，
    2
    5
    ）
    （
    1
    3
    ，
    2
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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省高三上学期第三次月考理科数学试卷 题型：填空题

    已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形.若，双曲线的离心率的取值范围为.则该椭圆的离心率的取值范围是      

     

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