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    记函数y=1+2x的反函数为y=g（x），则g（9）=（　　）
    分析：根据原函数与反函数的定义域和值域互换，g（9）中的9，就是原函数值，建立方程，解之即可．
    解答：解：g（9）的值，即为9=1+2x中x的值，
    即2x=23，
    ∴x=3．
    故选D
    点评：本题主要考查了反函数，以及原函数与反函数的关系和指数方程，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1时有极值-1，求b、c的值；
    （Ⅱ）若函数y=x2+x-5的图象与函数y=
    k-2
    x
    的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）记函数|f'（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：湖北模拟 题型：解答题

    已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1时有极值-1，求b、c的值；
    （Ⅱ）若函数y=x2+x-5的图象与函数y=
    k-2
    x
    的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）记函数|f'（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：四川省成都外国语学校2011-2012学年高三2月月考（数学文）. 题型：填空题

     给出下列四个命题：

    ①“向量,的夹角为锐角”的充要条件是“·>0”；

    ②如果f(x)=x,则对任意的x1、x2Î(0,+¥),且x1¹x2,都有f()>；

    ③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意xÎ[a,b],都有|f(x)−g(x)|£1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若f(x)=x2−3x+4与g(x)=2x−3在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3]；

    ④记函数y=f(x)的反函数为y=f −1(x),要得到y=f −1(1−x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f −1(1−x)的图象．其中真命题的序号是            。(请写出所有真命题的序号)

     

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    科目：高中数学 来源：四川省成都外国语学校2011-2012学年高三2月月考（数学理） 题型：填空题

     给出下列四个命题：

    ①“向量,的夹角为锐角”的充要条件是“·>0”；

    ②如果f(x)=x,则对任意的x1、x2Î(0,+¥),且x1¹x2,都有f()>；

    ③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意xÎ[a,b],都有|f(x)−g(x)|£1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若f(x)=x2−3x+4与g(x)=2x−3在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3]；

    ④记函数y=f(x)的反函数为y=f −1(x),要得到y=f −1(1−x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f −1(1−x)的图象．其中真命题的序号是            。(请写出所有真命题的序号)

     

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