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    设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=18，a1a2a3=120，则a2+a3+a4=


    1. A.
      18
    2. B.
      12
    3. C.
      30
    4. D.
      24
    C
    分析：由等差数列的性质结合题意可得a2=6，然后设公差为d，可得d=4，而a2+a3+a4=3a3，由a2与a3的关系可得．
    解答：由等差数列的性质可知，a1+a3=2a2，
    所以a1+a2+a3=3a2=18，则a2=6，
    设等差数列的公差为d，（d＞0）
    则有6（6-d）（6+d）=120，解得d=4
    故a2+a3+a4=3a3=3（6+4）=30，
    故选C
    点评：本题考查等差数列的性质的应用，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公差d不为零的正项等差数列，Sn为其前n项的和，满足5S3-6S5=-105，a2，a5，a14成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设c∈N，c≥2，令bn=|
    an2c-1
    -1|    ，Tn为数列{bn}的前n项的和，若T2c≤6，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=
    		x2-8x+20
    +
    		x2+1
    的最小值为5；
    ②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是-1≤k≤1；
    ③若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2
    		2
    ，则m的倾斜角可以是15°或75°
    ④设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列
    ⑤设△ABC的内角A．B．C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4
    其中所有正确命题的序号是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-1）2，数列{an}是公差为d的等差数列，数列{bn}是公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列．若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q-1），b3=f（q+1）
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设数列{Cn}对任意正整数n均有
    C1
    b1
    +
    C2
    b2
    +…+
    Cn
    bn
    =an+1    成立，求{Cn}的通项；
    （3）试比较
    3bn-1
    3bn+1
    与
    an+1
    an+2
    的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=2，a3=a2-10．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设{bn}是以函数y=4sin2（πx+
    12
    ）-1的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{an-bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=2，a3=a22-10．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设{bn}是以函数y=4sin2（πx+
    1
    2
    ）-1的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{an-bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）若f（n）=
    2
    2n+a1
    +
    2
    2n+a2
    +…+
    2
    2n+an
    （n∈N，且n≥2，求函数f（n）的最小值．

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