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    已知点F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是______．
    根据题意，可得|AB|=
    2b2
    a
    ，|F1F2|=2c，
    由双曲线的对称性，可知△ABF2为等腰三角形，
    只要∠AF2B为钝角，即|AF1|＞|F1F2|即可．
    ∴不等式
    b2
    a
    ＞2c    ，化简得c2-a2＞2ac，
    两边都除以a2，可得e2+2e-1＞0
    解之得e∈(1+
    		2
    ，+∞)    ，负值舍去．
    故答案为：(1+
    		2
    ，+∞)
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    A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
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    若双曲线C：
    x2
    m
    +y2=1    的离心率为2，则实数m的值为（　　）
    A．-1B．-2C．-3D．-4

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的类似性质，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若焦点在x轴的双曲线的一条渐近线为y=
    1
    2
    x    ，则它的离心率e=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1和
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =-1（其中a＞0，b＞0）具有相同的：①焦点；②焦距；③离心率；④渐近线．其中正确的结论序号是______（填上你认为正确的所有序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2是双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的左右焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    8
    =1    的实轴长是（　　）
    A．2B．2
    		2
    		C．4D．4
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上除顶点外的任意一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，△PF1F2的内切圆与边F1F2相切于点M，则
    F1M
    •
    MF2
    =（　　）
    A．a2B．b2C．a2+b2D．
    1
    2
    b2

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