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    椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程。
    解：当焦点在x轴时，设椭圆方程为，由题意知a=2c，a-c=
    解得a=，c=，所以b2=9，所求的椭圆方程为
    同理，当焦点在y轴时，所求的椭圆方程为.
    略
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆 上，且满足（为坐标原点），，若椭圆的离心率等于, 则直线的方程是  ( ▲ ) ．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是（　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设定点，，动点满足条件＞，则动点的轨迹是（ 　）.
    A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段或不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    我国于2010年10月1日成功发射嫦娥二号卫星，卫星飞行约两小时到达月球，到达月球以后，经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行，其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近月点到月心的距离为m,远月点到月心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m,2n.则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率 (   )
    A．变大B．变小C．不变D．与的大小有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本小题满分12分）
    已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.
    （1）求的方程；
    （2）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、已知直线.
    (1) 当时，求与的交点；
    （2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线上一点到点的距离是20，则点到点的距离是 --------

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P为抛物线上一动点，则点P到y轴距离和到点A距离之和的最小值等于     ．

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