Question

用反证法证明命题“若a²+b²+c²=0，则a=b=c=0”时，第一步应假设

1. A.
   a≠0且b≠0且c≠0
2. B.
   abc≠0
3. C.
   a≠0或b≠0或c≠0
4. D.
   a+b+c≠0

Answer 1

C
分析：用反证法证明命题的真假，先假设命题的结论不成立，从这个结论出发，经过推理论证，得出与题设或与已知条件或与事实相矛盾，从而肯定命题的结论正确．
解答：用反证法证明命题的真假，先假设命题的结论不成立，
所以用反证法证明命题“若a²+b²+c²=0，则a=b=c=0”时，第一步应假设a≠0或b≠0或c≠0，
故选C．
点评：反证法是指“证明某个命题时，先假设它的结论的否定成立，然后从这个假设出发，根据命题的条件和已知的真命题，经过推理，得出与已知事实相矛盾的结果，本题解题的关键是小于对结论全盘否定．