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    已知是三个非零向量，则下列命题中，真命题的个数是（ ）
    （1）； 
    （2）反向；
    （3）；
    （4）．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4
    【答案】分析：由已知中，可判断（1）的真假，进而结合是三个非零向量，及平面向量数量积的性质及其运算律，分别判断（2），（3），（4）的真假，即可得到答案．
    解答：解：∵是三个非零向量，
    若=
    ?|cosθ|=1
    ?cosθ=±1
    ?θ=0或θ=π
    ?，故（1）正确；
    反向
    ?θ=π
    ?cosθ=-1
    ，故（2）正确；

    ?
    ?
    ?，故（3）正确；
    若，不一定相等，故不成立，
    当时，只能说明，在向量上的投影相等，但不一定成立
    故（4）错误；
    故选C
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的性质及其运算律，熟练掌握平面向量数量积的性质及其运算律，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2010年宁夏高二上学期期中考试数学卷 题型：填空题

    给出下列命题：

    ①若=0,则=0；

    ②若A（x1,y1),B(x2,y2),则;

    ③已知是三个非零向量，若,则||=||;

    ④已知λ1＞0,λ2＞0,e1,e2是一组基底，=λ1+λ2,则与不共线，与也不共线；

    ⑤与共线.

    其中正确命题的序号是_____________.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省德阳二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若，则；
    ②若A（x1，y1），B（x2，y2），则；
    ③已知是三个非零向量，若；，则；
    ④已知λ1＞0，λ2＞0，是一组基底，a=λ1e1+λ2e2，则a与e1不共线，a与e2也不共线；
    ⑤与共线?．
    其中正确命题的序号是     ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省德阳二中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若，则；
    ②若A（x1，y1），B（x2，y2），则；
    ③已知是三个非零向量，若；，则；
    ④已知λ1＞0，λ2＞0，是一组基底，a=λ1e1+λ2e2，则a与e1不共线，a与e2也不共线；
    ⑤与共线?．
    其中正确命题的序号是     ．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学小题冲刺训练（13）（解析版） 题型：解答题

    给出下列命题：
    ①若，则；
    ②若A（x1，y1），B（x2，y2），则；
    ③已知是三个非零向量，若；，则；
    ④已知λ1＞0，λ2＞0，是一组基底，a=λ1e1+λ2e2，则a与e1不共线，a与e2也不共线；
    ⑤与共线?．
    其中正确命题的序号是     ．

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