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    17．设f（x）=lgx，若f（1-a）-f（a）＞0，则实数a的取值范围为$（0，\frac{1}{2}）$．

    分析 由题意，f（x）=lgx在（0，+∞）上单调递增，利用f（-a）-f（a）＞0，可得-a＞a＞0，即可求出实数a的取值范围．

    解答 解：由题意，f（x）=lgx在（0，+∞）上单调递增，
    ∵f（1-a）-f（a）＞0，
    ∴1-a＞a＞0，
    ∴a∈$（0，\frac{1}{2}）$，
    故答案为$（0，\frac{1}{2}）$

    点评 本题考查解不等式，考查对数函数的单调性，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    7．若$f（x）=\sqrt{x（{x+1}）}$，$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，则f（x）•g（x）=$\sqrt{x+1}$（x＞0）．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知对任意x1、x2∈（0，+∞）且x1＜x2，幂函数$f（x）={x^{-\frac{p^2}{2}+p+\frac{3}{2}}}$（p∈Z），满足f（x1）＜f（x2），并且对任意的x∈R，f（x）-f（-x）=0．
    （1）求p的值，并写出函数f（x）的解析式；
    （2）对于（1）中求得的函数f（x），设g（x）=-qf（x）+（2q-1）x+1，问：是否存在负实数q，使得g（x）在（-∞，-4）上是减函数，且在[-4，+∞）上是增函数？若存在，求出q的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如果函数f（x）=sin（2x+θ），函数f（x）+f'（x）为奇函数，f'（x）是f（x）的导函数，则tanθ=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数$f（x）=sinx+\sqrt{3}•cosx$，若存在锐角θ满足f（θ）=2，则θ=$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知非空集合M满足：对任意x∈M，总有x2∉M且$\sqrt{x}∉M$，若M⊆{0，1，2，3，4，5}，则满足条件M的个数是（　　）
    A．11B．12C．15D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设$a=\frac{1}{{\sqrt{2}}}（{sin56°-cos56°}）$，b=cos50°•cos128°+cos40°•cos38°，$c=\frac{1}{2}（{cos80°-2{{cos}^2}50°+1}）$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
    A．7B．9C．10D．11

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知圆A：（x+1）2+y2=8，动圆M经过点B（1，0），且与圆A相切，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）直线l与曲线C相切于点M，且l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MQ}$，且λ∈[$\frac{1}{2}$，2]，求△OPQ面积S的取值范围．

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