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    点M（x，y）与定点F（4，0）的距离和它到直线l：x=
    25
    4
    的距离的比是常数
    4
    5
    ，求M的轨迹．
    分析：由于0＜
    4
    5
    ＜1    ，由椭圆的定义可知：M的轨迹是以F为焦点，l为准线的椭圆，然后即可求得其方程．
    解答：解：设d是点M到直线l：x=
    25
    4
    的距离，根据题意得，点M的轨迹就是集合P={M|
    |MF|
    d
    =
    4
    5
    }，（4分）
    由此得
    		(x-4)2+y2
    |
    25
    4
    -x|
    =
    4
    5
    ．将上式两边平方，并化简，得9x2+25y2=225．即
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1．（9分）
    所以，点M的轨迹是长轴、短轴长分别为10、6的椭圆．（12分）
    点评：本题考查了椭圆的定义，及求椭圆标准方程的方法，是个基础题．
    练习册系列答案
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    ，则点M的轨迹是（　　）

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    （2013•绵阳二模）动点M（x，y）与定点F（l，0）的距离和它到直线l：x=4的距离之比是常数
    1
    2
    ，O为坐标原点．
    （I ）求动点M的轨迹E的方程，并说明轨迹E是什么图形？
    （II） 已知圆C的圆心在原点，半径长为
    		2
    是否存在圆C的切线m，使得m与圆C相切于点P，与轨迹E交于A，B两点，且使等式
    AP
    •
    PB
    =
    OP
    2    成立？若存在，求 出m的方程；若不存在，请说明理由．

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    点M（x，y）与定点F（4，0）的距离和它到直线l：x=
    25
    4
    的距离之比是常数
    4
    5
    ，则点M的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M（x，y）与定点F（1，0）的距离和它到直线x=8的距离的比为，则动点M的轨迹方程为(    )

    A.=1                                 B.=1

    C.=1                                  D.3x2+4y2+8x-60=0

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