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    已知实数x，y，z满足：（x-1）2+y2+z2=1，则2x+2y+z的最大值是______．
    设x-1=w，得（x-1）2+y2+z2=w2+y2+z2=1
    ∴2x+2y+z=2w+2y+z+2
    ∵（2w+2y+z）2≤（22+22+12）（w2+y2+z2）=9
    ∴-3≤2w+2y+z≤3，
    当且仅当
    2
    w
    =
    2
    y
    =
    1
    z
    ，即w=y=
    2
    3
    ，z=
    1
    3
    时，2w+2y+z的最大值为3
    由此可得：2x+2y+z的最大值为3+2=5
    故答案为：5
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    已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y、z满足3x2+4y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：
    （1）已知向量
    a
    =(3，4)，
    b
    =(x，y)，
    a
    •
    b
    =1    ，求x2+y2的最小值．
    解：由|
    a
    •
    b
    |≤|
    a
    |•|
    b
    |    得1≤
    		x2+y2
    ，当
    b
    =(
    3
    25
    ，
    4
    25
    )    时取等号，
    所以x2+y2的最小值为
    1
    25

    （2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为
    1
    14
    1
    14
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y，z满足xyz=32，x+y+z=4，则|x|+|y|+|z|的最小值为
    12
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选修4-5：不等式选讲】
    已知实数x，y，z满足x2+y2+z2=1．
    （Ⅰ）求x+2y+2z的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式|a-3|+
    a2
    ≥x+2y+2z    对一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

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