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【题目】已知直线l:mx﹣y﹣m+2=0与圆C:x2+y2+4x﹣4=0交于A,B两点,若△ABC为直角三角形,则m=

【答案】0或
【解析】解:圆心C(﹣2,0),半径r= =4

∵直线l:mx﹣y﹣m+2=0与圆C:x2+y2+4x﹣4=0交于A,B两点,△ABC为直角三角形,

∴|AB|= = =8,

∴圆心C(﹣2,0)到直线l:mx﹣y﹣m+2=0的距离:

d= = =4,

解得m=0或m=

所以答案是:0或

【考点精析】掌握直线与圆的三种位置关系是解答本题的根本,需要知道直线与圆有三种位置关系:无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.

练习册系列答案
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加工零件x(个)

10

20

30

40

50

加工时间y(分钟)

64

69

75

82

90

经检验,这组样本数据具有线性相关关系,那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量,下列判断正确的是(
A.成正相关,其回归直线经过点(30,75)
B.成正相关,其回归直线经过点(30,76)
C.成负相关,其回归直线经过点(30,76)
D.成负相关,其回归直线经过点(30,75)

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B.存在实数x0 , 当x>x0时,恒有f(x)>g(x)
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D.存在实数x0 , 当x>x0时,恒有f(x)<g(x)

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