【题目】已知直线l:mx﹣y﹣m+2=0与圆C:x2+y2+4x﹣4=0交于A,B两点,若△ABC为直角三角形,则m= .
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【题目】某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下:
加工零件x(个) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间y(分钟) | 64 | 69 | 75 | 82 | 90 |
经检验,这组样本数据具有线性相关关系,那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量,下列判断正确的是( )
A.成正相关,其回归直线经过点(30,75)
B.成正相关,其回归直线经过点(30,76)
C.成负相关,其回归直线经过点(30,76)
D.成负相关,其回归直线经过点(30,75)
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【题目】已知函数f(x)= ,其中a>0且a≠1.若a= 时方程f(x)=b有两个不同的实根,则实数b的取值范围是;若f(x)的值域为[2,+∞),则实数a的取值范围是 .
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【题目】设函数f(x)=2017x+sin2017x,g(x)=log2017x+2017x , 则( )
A.对于任意正实数x恒有f(x)≥g(x)
B.存在实数x0 , 当x>x0时,恒有f(x)>g(x)
C.对于任意正实数x恒有f(x)≤g(x)
D.存在实数x0 , 当x>x0时,恒有f(x)<g(x)
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【题目】设A是单位圆O和x轴正半轴的交点,P,Q是圆O上两点,O为坐标原点,∠AOP= ,∠AOQ=α,α∈[0, ].
(1)若Q( , ),求cos(α﹣ )的值;
(2)设函数f(α)=sinα( ),求f(α)的值域.
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【题目】如图,在三棱锥S﹣ABC中,SB⊥底面ABC,且SB=AB=2,BC= ,D、E分别是SA、SC的中点.
(Ⅰ)求证:平面ACD⊥平面BCD;
(Ⅱ)求二面角S﹣BD﹣E的平面角的大小.
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【题目】已知函数f(x)=lnx+x2 .
(Ⅰ)求函数h(x)=f(x)﹣3x的极值;
(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)﹣ax在定义域内为增函数,求实数a的取值范围.
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