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    使函数y=f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的，然后再将其图象沿x轴向左平移个单位，得到的曲线与y=sin2x相同.

    (1)求y=f(x)的表达式；

    (2)求y=f(x)的单调递减区间.

    解析：(1)将y=sin2x向右平移个单位得y=sin2(x-),即y=sin(2x-).

    再将y=sin(2x-)的横坐标伸长到原来的2倍，得y=sin(x-),则y=sin(x-)即为所求.

    (2)2kπ+≤x-≤2kπ+(k∈Z),

    2kπ+≤x≤2kπ+(k∈Z),

    即y=f(x)的单调递减区间是

    ［2kπ+,2kπ+］(k∈Z).

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    （2013•湖南）已知a＞0，函数f(x)=|
    x-ax+2a
    |    ．
    （I）记f（x）在区间[0，4]上的最大值为g（a），求g（a）的表达式；
    （II）是否存在a使函数y=f（x）在区间（0，4）内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    某学生对函数f(x)=xsinx进行研究后,得出如下四个结论:①函数f(x)在［-,］上单调递增;②存在常数M＞0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立;③函数f(x)在(0,π)上无最小值,但一定有最大值;④点(π,0)是函数y=f(x)图象的一个对称中心.其中正确的是

    A.①③                B.②③                C.②④               D.①②④

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    (2)求使函数h(x)=f()+g()(ω＞0)在区间［,］上是增函数的ω的最大值.

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