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    设f（x）=ax2-3x-6a不等式f（x）＞0的解集是（-3，2）．
    （1）求f（x）；
    （2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．

    解：（1）∵不等式ax2-3x-6a＞0的解集是（-3，2）．
    ∴一元二次方程ax2-3x-6a=0的两实根为-3，2
    由韦达定理可得，解之可得a=-3，
    故f（x）=-3x2-3x+18
    （2）由（1）可知f（x）=-3x2-3x+18=-3（x+）2+
    故对应的抛物线开口向下，对称轴为x=，
    故在[0，1]上单调递减，故当x=0时，函数取最大值18，
    当x=1时，函数取最小值f（1）=12，
    故此时函数的值域为[12，18]
    分析：（1）可得方程ax2-3x-6a=0的两实根为-3，2，由韦达定理可解得a=-3，进而可得解析式；
    （2）由（1）可知f（x）=-3x2-3x+18=-3（x+）2+，结合二次函数的知识可得函数在[0，1]上单调递减，进而可得值域．
    点评：本题考查一元二次不等式的解法，涉及函数值域的求解，属基础题．
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    x1+x2
    2
    ）＞
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]，则称f（x）为定义域上的凸函数．
    （1）设f（x）=ax2（a＞0），试判断f（x）是否为其定义域上的凸函数，并说明原因；
    （2）若函数f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）为其定义域上的凸函数，试求出实数a的取值范围．

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    （1）若f（x）在x∈[0，1]上的最大值是
    54
    ，求a的值；
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    f(x)   (f(x)≤k)
    k    (f(x)＞k)
    ，设f（x）=ax2-2ax-a2+5a+2，对任意x∈R和任意a∈（-∞，0）恒有fk(x)=
    f(x)
    ，则（　　）

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    （2013•闵行区二模）设f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，则f（2）的最大值为
    14
    14
    ．

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