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    以直线3x-4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为________．

    （x+2）2+（y-）2=
    分析：根据直线3x-4y+12=0方程求出它与x轴、y轴交点A、B的坐标，从而得到AB中点为C（-2，），即为所求圆的圆心．再用两点的距离公式，算出半径r=|AB|=，最后根据圆的标准方程列式即可得到所求圆的方程．
    解答：∵对直线3x-4y+12=0令x=0，得y=3；令y=0，得x=-4
    ∴直线3x-4y+12=0交x轴于A（-4，0），交y轴于B（0，3）
    ∵所求的圆以AB为直径
    ∴该圆以AB中点C为圆心，半径长为|AB|
    ∵AB中点C坐标为（，），即C（-2，）
    |AB|==
    ∴圆C的方程为（x+2）2+（y-）2=，即（x+2）2+（y-）2=
    故答案为：（x+2）2+（y-）2=
    点评：本题给出已知直线，求以直线被两坐标轴截得线段为直径的圆方程，着重考查了中点坐标公式、圆的标准方程和两点间的距离公式等知识，属于基础题．
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    （x+2）2+（y-1）2=1
    （x+2）2+（y-1）2=1
    ．

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    a2c
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    32
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    x2+y2=1
    x2+y2=1
    ．

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