设函数定义域为.当时,,且对于任意的,都有 (1)求的值,并证明函数在上是减函数,(2)记△ABC的三内角A.B.C的对应边分别为a.b.c.若时.不等式恒成立.求实数的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设函数

定义域为

，当

时,

,且对于任意的

,都有

（1）求

的值,并证明函数

在

上是减函数；
（2）记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为a，b，c，若

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围。

（1）

，

，故函数

在

上是减函数。
（2）

(1)

,且当

时，

，所以

当

时，

，

对于

，

，设

，
则

又

，所以

，

，
即

，故函数

在

上是减函数。
（2）

上单调递减，且

所以

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）

已知函数

（a＜0，

，设关于x的方程

的两根为

，

的两实根为

、

．

（1）若

，求a，b关系式
（2）若a，b均为负整数，且

，求

解析式
（3）若

＜1＜

＜2，求证：

＜7

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已知二次函数f(x)=ax²+bx，且f(x+1)为偶函数，定义：满足f(x)=x的实数x称为函数f(x)的不动点，若函数f(x)有且仅有一个不动点，
(1)求f(x)的解析式；
(2)若函数g(x)= f(x)+

x²在 (0，

]上是单调减函数，求实数k的取值范围；
(3)在(2)的条件下，是否存在区间[m，n](m<n)，使得f(x)在区间[m，n]上的值域为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知奇函数

的定义域为实数集

，且

在

上是增函数，当

时，是否存在实数

，使

对所有的

恒成立？若存在，求出实数

的取值范围；若不存在，请说明理由.

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下列结论中正确的个数是（）
①当a＜0时，

=a³　②

=|a|　③函数y=

－(3x－7)⁰的定义域是(2, +∞)　④若

，则2a+b=1

A．0

B．1

C．2

D．3

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已知函数f(x)=ax³+bx²+cx是R上的奇函数，且f(1)=2,f(2)＝10
（1）确定函数

的解析式;（2）用定义证明

在R上是增函数；
（3）若关于x的不等式f(x²－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

若函数

，满足对任意的

、

，当

时，

，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

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某厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进先进设备，并马上投入生产，第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元。请你根据以上数据，解决下列问题：(1)引进该设备多少年后，开始盈利？(2)引进该设备若干年后，有两种处理方案：第一种：年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出，哪种方案较为合算？请说明理由.

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