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    已知椭圆(a＞b＞0)的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2

    (1)试求椭圆M的方程；

    (2)若斜率为的直线l与椭圆M交于C、D两点，点P(1，)为椭圆M上一点，记直线PC的斜率为k1，直线PD的斜率为k2，试问：k1＋k2是否为定值？请证明你的结论．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)．，椭圆的方程为；4分

    　　(2)设直线的方程为：，

    　　联立直线的方程与椭圆方程得：

    　　

    　　(1)代入(2)得：

    　　化简得：(3)；6分

    　　当时，即，

    　　即时，直线与椭圆有两交点，7分

    　　由韦达定理得：，8分

    　　所以，，；10分

    　　则

    　　．12分


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    A.                Ｂ.

    Ｃ.                Ｄ.

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    A.sin30°B.cos30°C.tan30°D.sin45°

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    4

    1

    2

    4

    2

    （1）求的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若,

    (i) 求的最值.

    (ii) 求四边形ABCD的面积；

     

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    已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为Fl vF2  ,离心率,A为右顶点,K为右准线与x轴的交点，且.

    (1) 求椭圆的标准方程

    (2) 设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C,D两点，且椭圆的左焦点F1恰为的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.

     

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