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    如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(　　)
    A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDC
    C．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC
    D
    由题意知，在四边形ABCD中，CD⊥BD.
    在三棱锥A－BCD中，平面ABD⊥平面BCD，两平面的交线为BD，
    所以CD⊥平面ABD，因此有AB⊥CD.
    又因为AB⊥AD，AD∩DC＝D，所以AB⊥平面ADC，于是得到平面ADC⊥平面ABC.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥=AD，BE∥=FA，G、H分别为FA、FD的中点．
     
    (1)证明：四边形BCHG是平行四边形．
    (2)C、D、F、E四点是否共面？为什么？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．

    （1）求证：；
    （2）若直线DE与平面ACEF所成的角的正切值是，试求的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.

    (1) 求证：平面平面；
    (2) 求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线m,n和平面α,β满足m⊥n,m⊥α,α⊥β,则(　　)
    A．n⊥βB．n∥β
    C．n⊥αD．n∥α或n?α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列命题,其中正确的命题是(　　)
    ①P∈a,P∈α⇒a?α;
    ②a∩b=P,b?β⇒a?β;
    ③a∥b,a?α,P∈b,P∈α⇒b?α;
    ④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.
    A．①②B．②③C．①④D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，错误的个数是（   ）
    ①一条直线与一个点就能确定一个平面
    ②若直线∥，平面，则∥
    ③若函数定义域内存在满足 ，则必定是的极值点
    ④函数的极大值就是最大值
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列为真命题的是(　　)
    A．若α⊥β，m⊥α，则m∥βB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
    C．若m⊥α，n∥m，则n⊥αD．若m∥α，n∥α，则m∥n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：
    ①若a∥α，a∥β，则α∥β；②若a⊥α，α⊥β，则α⊥β；
    ③若a∥α，b∥α，则a∥b; ④若a⊥α，b⊥α，则a∥b.
    上述命题中，所有真命题的序号是________．

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