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    【题目】已知函数g＝－sinxcosx－sin2x，将其图象向左移个单位，并向上移个单位，得到函数f＝acos2＋b的图象．

    (Ⅰ)求实数a，b， 的值；

    (Ⅱ)设函数φ＝g－f，x∈，求函数φ的单调递增区间和最值．

    【答案】(1) a＝1，b＝0，φ＝,(2) 单调增区间为， φ的最小值为－，最大值为1－

    【解析】 试题分析：（Ⅰ）利用二倍角的三角函数以及两角和的正弦函数，通过函数的图象变换，利用变换后的是的表达式，即可求实数， ， 的值；（Ⅱ）求出函数， 的表达式，利用正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间，通过增区间求解函数的最值．

    试题解析：(Ⅰ)依题意化简得，平移得

    ∴， ，

    (Ⅱ)

    由得

    ∵

    ∴当时，在上单调递增

    ∴的单调增区间为，值域为

    ∴的最小值为，最大值为

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    【题目】已知四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点．

    (Ⅰ)求证：PC∥平面EBD；

    (Ⅱ)求证：平面PBC⊥平面PCD.

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    【题目】(导学号：05856284)

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c＝b(1＋2cosA)．

    (Ⅰ)求证：A＝2B；

    (Ⅱ)若a＝，B＝，求△ABC的面积．

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    【题目】某省高考改革实施方案指出：该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成．该省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度，随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查，调查结果显示样本中有25人持不赞成意见．下面是根据样本的调查结果绘制的等高条形图．

    （1）根据已知条件与等高条形图完成下面的2×2列联表，并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”？

    赞成

    不赞成

    合计

    城镇居民

    农村居民

    合计

    P（K2≥k0）

    0.10

    0.05

    0.005

    k0

    2.706

    3.841

    7.879

    注： 其中

    （2）用样本的频率估计概率，若随机在全省不赞成高考改革的家长中抽取3个，记这3个家长中是城镇户口的人数为x，试求x的分布列及数学期望E（x）．

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    【题目】已知函数.

    （1）若曲线在处的切线与轴垂直，求的最大值；

    （2）若对任意都有，求的取值范围.

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    【题目】【2018届江苏省泰州中学高三12月月考】已知椭圆的中心为坐标原点，椭圆短轴长为，动点（）在椭圆的准线上.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；

    （3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，求证：线段的长为定值，并求出这个定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}是等比数列，首项a1＝1，公比q>0，其前n项和为Sn，且S1＋a1，S3＋a3，S2＋a2成等差数列.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)若数列{bn}满足an＋1＝，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(导学号：05856321)已知函数f(x)＝2cos(ωx－φ)(ω>0，φ∈[0，π])的部分图象如图所示，若A(， )，B(， )，则函数f(x)的单调增区间为(　　)

    A. [－＋2kπ， ＋2kπ](k∈Z) B. [＋2kπ， ＋2kπ](k∈Z)

    C. [－＋kπ， ＋kπ](k∈Z) D. [＋kπ， ＋kπ](k∈Z)

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    【题目】如图，椭圆的右顶点为，左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与轴交于点，与椭圆交于另一个点，且点在轴上的射影恰好为点．

    (1)求椭圆的标准方程；

    (2)过点的直线与椭圆交于两点（不与重合），若，求直线的方程.

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