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    1．设F1、F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（3，1），则|PM|+|PF1|的最大值为11．

    分析 利用椭圆的定义表示出|PA|+|PF1|，通过利用三点共线求出最大值．

    解答 解：将M的坐标代入椭圆方程可得$\frac{9}{25}+\frac{1}{16}＜1$，即M在椭圆内，连结PF2、MF2
    F1（-3，0），F2（3，0），由椭圆的定义可得，|PF1|+|PF2|=2a=10，
    则|PM|+|PF1|=||PF1|+|PF2|+|PM|-|PF2|=2a+|PM|-|PF2|
    -|MF2|≤|PM|-||PF2|≤|MF2|=1．
    则|PM|+|PF1|的最大值为2a+1=11．
    故答案为：11

    点评 本题考查椭圆的定义以及第二定义的应用，表达式的几何意义的应用，考查转化思想与计算能力．属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．已知a∈R，p：关于x的方程x2-2x+a=0有两个不等实根；q：方程$\frac{{x}^{2}}{a-3}+\frac{{y}^{2}}{a+1}=1$表示双曲线．若p∨q为假，求实数a的取值范围．

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    12．设集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，3，4}，B={3，5，6}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{1，2}B．{1，2，7}C．{1，2，4}D．{1，2，3}

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    9．设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则点D1到平面A1BD的距离是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    16．在调查中学生是否抽过烟的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你抽过烟吗？”然后要求被调查的中学生掷一枚质地均匀的骰子一次，如果出现奇数点，就回答第一个问题，否则回答第二个问题，由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题，如我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为13.33%．

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    6．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则2m-n的值为（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．6C．$\frac{15}{2}$D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．定义在R上的函数f（x）满足：f'（x）＞2-f（x），f（0）=6，f'（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞2ex+4（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，0）∪（3，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（3，+∞）

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    10．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，$\frac{1}{9}$）．
    （1）比较f（2）与f（b2+2）的大小；
    （2）求函数g（x）=a${\;}^{{x}^{2}-2x}$（x≥0）的值域．

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    18．将两颗骰子各掷一次，设事件A为“两个点数相同”则概率P（A）等于（　　）
    A．$\frac{10}{11}$B．$\frac{5}{11}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{36}$

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