Question

4、已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A、α∥β，m?α，m?β?m∥n

B、m⊥α，m⊥n?n∥α

C、m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β

D、m∥n，m⊥α?n⊥α

Answer 1

分析：利用平面与平面平行的性质，线面垂直的性质及面面平行和线面垂直的判定定理，我们对题目中的四个答案逐一进行分析，即可得到正确的结论．

解答：解：若α∥β，m?α，m?β，则m，n可能平行也可能异面，故A错误；
若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故B错误；
若m?α，n?α，m∥β，n∥β，由于m，n不一定相交，故α∥β也不一定成立，故C错误；
若m∥n，m⊥α，根据线面垂直的第二判定定理，我们易得n⊥α，故D正确
故选D

点评：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面之间关系的判定方法和性质定理，是解答此类问题的关键．