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已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
C.若m∥α,m∥β,则α∥β
D.若m⊥α,n⊥α,则m∥n
【答案】分析:通过举反例可得A、B、C不正确,根据垂直于同一个平面的两条直线平行,可得D正确,从而得出结论.
解答:解:A 不正确.因为m,n平行于同一个平面,故m,n可能相交,可能平行,也可能是异面直线.
B 不正确.因为α,β 垂直于同一个平面γ,故α,β 可能相交,可能平行.
C 不正确.因为α,β平行与同一条直线m,故α,β 可能相交,可能平行.
D正确.因为垂直于同一个平面的两条直线平行.
故选 D.
点评:本题考查两个平面平行的判定和性质,平面与平面垂直的性质,线面垂直的性质,注意考虑特殊情况,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

10、已知m,n是两条不同的直线,α是一个平面,有下列四个命题:
①①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m⊥α,n⊥α,则m∥n;
③若m∥α,n⊥α,则m⊥n;④若m⊥α,m⊥n,则n∥α.
其中真命题的序号有
②③
. (请将真命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

4、已知m、n是两条不同直线,α、β、γ是三个不同平面,以下有三种说法:
①若α∥β,β∥γ,则γ∥α; ②若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;
③若m⊥β,m⊥n,n?β,则n∥β.
其中正确命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

6、已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是

①若α⊥γ,α⊥β,则γ∥β      ②若m∥n,m?α,n?β,则α∥β
③若m∥n,m∥α,则n∥α      ④若n⊥α,n⊥β,则α∥β

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科目:高中数学 来源: 题型:

14、已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,有下列命题:
①若m?α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,m∥β,则α∥β;
③若m⊥α,m⊥n,则n∥α;④若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
其中真命题的个数是
1个

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•惠州模拟)已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的有

①若m∥α,n∥α,则m∥n;               ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
③若m∥α,m∥β,则α∥β;               ④若m⊥α,n⊥α,则m∥n.

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