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    7．设复数z为纯虚数，a∈R，且$z+a=\frac{10}{1-3i}$，则a的值为（　　）
    A．3B．-3C．1D．-1

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简$z+a=\frac{10}{1-3i}$，求出z，再由z为纯虚数，得实部等于0虚部不等于0，求解即可得答案．

    解答 解：由$z+a=\frac{10}{1-3i}=\frac{10（1+3i）}{（1-3i）（1+3i）}=1+3i$，
    得z=1-a+3i．
    ∵复数z为纯虚数，
    ∴1-a=0，即a=1．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    （1）求a2，a3，a4；
    （2）猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    15．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，N为AD的中点．
    （1）求证：BC⊥平面PNB
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    2．从抛物线y2=2px（p＞0）的上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，若|PF|=4，M到直线PF的距离为4，则此抛物线的方程为（　　）
    A．y2=2xB．y2=4xC．y2=6xD．y2=8x

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    12．在边长为1的等边△ABC中，O为边AC的中点，BO为边AC上的中线，$\overrightarrow{BG}$=2$\overrightarrow{GO}$，设$\overrightarrow{CD}$∥$\overrightarrow{AG}$，若$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$+λ$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），则|$\overrightarrow{AD}$|=$\sqrt{7}$．

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    19．已知正数数列{an}的前n项和Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{an}$），
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）归纳猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

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    16．某初中三个年级学生人数总数是1700人，其中七年级600人，八年级540人，九年级560人．采用分层抽样的方法调查学生视力情况，在抽取样本中，七年级有240人，则该样本的九年级人数为（　　）
    A．180B．198C．220D．224

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    17．已知函数f（x）=x3-3ax+b的图象在（1，f（1））处与y=2相切．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）的单调递减区间．

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