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    已知函数.
    (1)求函数在上的最大值和最小值；
    (2)求证：当时，函数的图像在的下方．
    （1）的最小值是，最大值是；（2）证明详见解析.

    试题分析：(1)先求导函数，由导函数的符号确定在上的单调性，进而确定函数的最值即可；(2)本题的实质是证明在区间恒成立，然后利用导数研究其最大值即可.
    试题解析：(1)∵，∴
    ∵时，，故在上是增函数
    ∴的最小值是，最大值是
    (2)证明：令
    则

    当时，，而
    ∴
    ∴在上是减函数
    ∴，即
    ∴当时，函数的图像总在的图像的下方．
    练习册系列答案
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    （1）求关于的函数关系式；
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    对一切均有,其中是“倍约束函数”的有(    )
    A．1个 B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（为实常数）．
    （1）若函数在区间上是增函数，试用函数单调性的定义求实数的取值范围；
    （2）设，若不等式在有解，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（   ）

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    （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
    （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
    A．（1）（2）（4）B．（4）（2）（3）C．（4）（1）（3）D．（4）（1）（2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数满足：对定义域内的任意，都有，则函数可以是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数,则在上的零点个数(   )
    A．1B．2C．3D．4

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