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    已知三角函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    9
    时，取得最大值
    1
    2
    ；当x=
    4
    9
    π    时，取得最小值-
    1
    2
    ，且A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    求函数表达式．
    由已知条件可得
    4
    9
    π-
    π
    9
    =
    1
    2
    T    ，A=
    1
    2
    ，
    ∴T=
    2
    3
    π=
    2π
    ω
    ，∴ω=3．
    当x=
    π
    9
    时，ωx+φ=3×
    π
    9
    +φ=2kπ+
    π
    2
    ，
    又∵|φ|＜
    π
    2
    ，∴φ=
    π
    6
    ．
    ∴函数表达式为y=
    1
    2
    sin（3x+
    π
    6
    ）．
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    9
    时，取得最大值
    1
    2
    ；当x=
    4
    9
    π    时，取得最小值-
    1
    2
    ，且A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    求函数表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知三角函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=数学公式时，取得最大值数学公式；当数学公式时，取得最小值数学公式，且A＞0，ω＞0，|φ|＜数学公式求函数表达式．

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