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    已知双曲线＝1上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为

    [　　]

    A．3

    B．6

    C．9

    D．12

    答案：C
    解析：

    　　设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，则||PF1|－|PF2||＝6．

    　　设|PF2|＝3，由3＜5知P在右支上．

    　　∴|PF1|＝6＋3＝9．


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    已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程式是y＝x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为

    [　　]
    A．

    ＝1

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：云南省昆明一中2010届高三第一次月考数学(理)试题 题型：044

    已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y＝，两条准线的距离为1．

    (Ⅰ)求双曲线的方程；

    (Ⅱ)直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M，N，点P为双曲线上异于M，N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求kPM·kPN的值．

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    科目：高中数学 来源：云南省昆明一中2010届高三上学期期中考试数学理科试题 题型：044

    已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y＝x，两条准线的距离为1．

    (Ⅰ)求双曲线的方程；

    (Ⅱ)直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M，N，点P为双曲线上异于M，N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求kPM·kPN的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ．已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的左、右两个焦点分别为F1、F2，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d，双曲线的一条渐近线为y＝x，问是否存在点P，使｜PF1｜、｜PF2｜成等比数列？若存在，求出P的坐标；若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （上海卷理20）设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点

    ⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标.

    ⑵已知点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上.

    ⑶已知动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.

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