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    18．设i是虚数单位，若复数z=a+$\frac{15}{3-4i}$（a∈R）是纯虚数，则复数z的虚部为$-\frac{9}{5}$．

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0求得a值．

    解答 解：∵z=a+$\frac{15}{3-4i}$=$a+\frac{15（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}=a+\frac{9}{5}+\frac{12}{5}i$是纯虚数，
    ∴a+$\frac{9}{5}=0$，即a=-$\frac{9}{5}$．
    故答案为：$-\frac{9}{5}$．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的基本概念，是基础题．

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    8．已知集合A={x|log2x＜8}，B={x|$\frac{x+2}{x-4}$＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
    （1）求集合A∩B；
    （2）若B∪C=B，求实数a的取值范围．

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    9．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点．
    （I）求证：BH∥平面AEF；
    （Ⅱ）求EH与平面AFE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某城市A计划每天从蔬菜基地B处给本市供应蔬菜，为此，准备从主干道AD的C处（不在端点A、D处）做一条道路CB，主干道AD的长为60千米，设计路线如图所示，测得蔬菜基地B在城市A的东偏北60°处，AB长为60千米，设∠BCD=θ，运输汽车在主干道AD上的平均车速为60千米/小时，在道路CB上的平均车速为20千米/小时．
    （1）求运输汽车从城市A到蔬菜基地B处所用的时间t关于θ的函数关系式t（θ），并指出其定义域；
    （2）求运输汽车从城市A到蔬菜基地B处所用的时间t的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=e2-x+x，x∈[1，3]，则下列说法正确的是（　　）
    A．函数f（x）的最大值为$3+\frac{1}{e}$B．函数f（x）的最小值为$3+\frac{1}{e}$
    C．函数f（x）的最大值为3D．函数f（x）的最小值为3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．将函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{12}$单位后得到的函数图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，且平移后所得函数的单调递增区间为$（0，\frac{π}{2}）$，则实数ϕ的值为$-\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．将正奇数按如下规律填在5列的数表中：则2015排在该表的第252行，第1列．（行是从上往下数，列是从左往右数）．
    1357
    1513119
    17192123
    31292725
    ……………

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知方程$\frac{{x}^{2}}{k-5}$+$\frac{{y}^{2}}{3+k}$=-1表示椭圆，求k的取值范围．（-∞，-3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．定义在R上的函数f（x）=e|x|+cosx+|x|，则满足f（2x-1）＜f（3）的x的取值范围是（　　）
    A．（-2，1）B．[-2，1）C．[-1，2）D．（-1，2）

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