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    在下列关于直线、与平面和的命题中，真命题的是（  ）
    A．若且，，则；
    B．若且∥，则；
    C．若且，则∥；
    D．若且∥，则∥
    B
    A错误。两个平面垂直，一个平面内的直线和另一个平面相交或平行；B正确。
    C错误。若且，则∥或
    D正确。若且∥，则∥或故选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。

    （1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
    （2）点在何处时，面EBD，并求出此时二面角平面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
    (理科)已知四棱锥的底面是直角梯形，，，
    侧面为正三角形，，．如图4所示．

    (1) 证明：平面；
    (2) 求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、 的面积分别为、、，则该三棱锥外接球的表面积为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→……，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第与第段所在直线必须是异面直线(其中是自然数)，设白，黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白两蚂蚁的距离是（   ）
    A．1B．C．D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥中，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，正三棱锥的三个侧面都和半球相切。如果半球的半径等于1，则当正三棱锥的体积最小时，正三棱锥的高等于（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0=A0A1，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（   ）
    A．2:1B．4:3C．3:2D．1:1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂直,,为的中点,。
    （Ⅰ）求证: ；
    （Ⅱ）求二面角 的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的个数有（   ）.
    ①任意一个三角形确定一个平面，②任意一个四边形确定一个平面，
    ③任意一个梯形确定一个平面，④任意一个平行四边形确定一个平面；
    A．B．C．D．

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