练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10、如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法（　　）
    分析：根据图形，首先确定涂A有4种涂法，则涂B有3种涂法，进而由C与A、B相邻，D只与C相邻，可以确定C、D的涂色的情况，最后由乘法原理，计算可得答案．
    解答：解：根据题意，首先涂A有C41=4种涂法，则涂B有C31=3种涂法，
    C与A、B相邻，则C有C21=2种涂法，
    D只与C相邻，则D有C31=3种涂法．
    所以，共有4×3×2×3=72种涂法，
    故选A．
    点评：本题考查排列、组合的应用，涉及“涂色”问题，是典型题目；分析时要按一定顺序，由相邻情况来确定可以涂色的情况数目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，用4种不同的颜色分别为A、B、C、D、E五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，那么符合这种要求的不同着色方法种数是
    72
    72
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省厦门一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图所示，用4种不同的颜色分别为A、B、C、D、E五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，那么符合这种要求的不同着色方法种数是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年《新高考全案》高考总复习单元检测卷13：计数原理（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法（ ）

    A．72种
    B．48种
    C．24种
    D．12种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省杭州市淳安中学高三（下）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法（ ）

    A．72种
    B．48种
    C．24种
    D．12种

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案