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    如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD＝DC，连接AC，AE，DE.

    求证：∠E＝∠C.

    见解析

    解析证明　连接OD，因为BD＝DC，O为AB的中点，

    所以OD∥AC，于是∠ODB＝∠C.
    因为OB＝OD，所以∠ODB＝∠B于是∠B＝∠C.
    因为点A，E，B，D都在圆O上，且D，E为圆O上位于AB异侧的两点，所以∠E和∠B为同弧所对的圆周角，
    故∠E＝∠B.所以∠E＝∠C.

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    （1）求证：四点共圆；（2）若,求的长.

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    如图所示，CD为Rt△ABC斜边AB边上的中线，CE⊥CD，CE＝，连接DE交BC于点F，AC＝4，BC＝3.求证：

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    (2)DF＝EF.

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    如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.

    求证：FD2＝FB·FC.

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    试说明矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．

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    已知AD是△ABC的内角平分线，求证：＝.

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    如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E.

    (1)求证：AB2＝DE·BC；
    (2)若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切线PC的长．

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    如图所示,为圆的切线,为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和

    （1）求证   （2）求的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.

    求证:(Ⅰ);   (Ⅱ).

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