Question

【题目】中华民族是一个传统文化丰富多彩的民族，各民族有许多优良的传统习俗，如过大年吃饺子，元宵节吃汤圆，端午节吃粽子，中秋节吃月饼等等，让人们感受到浓浓的节目味道，某家庭过大年时包有大小和外观完全相同的肉馅饺子、蛋馅饺子和素馅饺子，一家4口人围坐在桌旁吃年夜饭，当晚该家庭吃饺子时每盘中混放8个饺子，其中肉馅饺子4个，蛋馅饺子和素馅饺子各2个，若在桌上上一盘饺子大家共同吃，记每个人第1次夹起的饺子中肉馅饺子的个数为，若每个人各上一盘饺子，记4个人中第1次夹起的是肉馅饺子的人数为，假设每个人都吃饺子，且每人每次都是随机地从盘中夹起饺子.

（1）求随机变量的分布列；

（2）若的数学期望分别记为、，求.

Answer 1

【答案】(1)见解析(2)4

【解析】【试题分析】（1）随机变量的可能取值为，利用超几何分布的知识可求得点的分布列.（2）利用（1）的结果求得的值.由于满足二项分布，故用二项分布期望公式求得的值.

【试题解析】

(1)随机变量的可取值为0,1,2,3,4

故随机变量X的分布列为:

X	0	1	2	3	4
P

(2)随机变量X服从超几何分布: ;

随机变量.