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    某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定．他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张．投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响．规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目投资．
    （Ⅰ）求此公司决定对该项目投资的概率；
    （Ⅱ）记投票结果中“中立”票的张数为随机变量，求的分布列及数学期望E．
    （I）（II）1ξ的分布列为
    ξ
    		0
    		1
    		2
    		3
    P




              ……4分
    ∴Eξ＝nP＝3×＝1
    (1)此公司决定对该项目投资的概率为
    P＝C32()2()＋C33()3＝                                                                             ……6分
    (2)ξ的取值为0、1、2、3
    P(ξ＝0)＝(1－)3＝
    P(ξ＝1)＝C31()()2＝
    P(ξ＝2)＝C32()2()＝
    P(ξ＝3)＝()3＝
    ∴ξ的分布列为
    ξ
    		0
    		1
    		2
    		3
    P




              ……4分
    ∴Eξ＝nP＝3×＝1
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    某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费满1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券
    中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元，某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，
    得到3张奖券，设该顾客购买餐桌的实际支出为元；
    （I）求的所有可能取值；
    （II）求的分布列；
    （III）求的期望E（）；

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    （本小题满分14分）质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。
    （1）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率；
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    （本小题满分12分）
    购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为。
    （Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率；
    （Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为，若中奖，商场返回顾客现金100元．某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台，得到奖券4张.
    (Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为，求的分布列；
    (Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为（元），用表示，并求的数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）某商场准备在暑假期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．（Ⅰ）试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率；（Ⅱ）商场对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高180元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的．请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （Ⅰ）求掷骰子的次数为7的概率；
    （Ⅱ）求的分布列及数学期望E。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛掷一枚硬币5次，出现正面向上次数的数学期望为         

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