【题目】已知数列{an},{bn}的通项公式分别是an=(﹣1)n+2016a,bn=2+ ,若an<bn , 对任意n∈N+恒成立,则实数a的取值范围是 .
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【题目】已知函数,
.
(1)若,判断函数
的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数在
上是增函数,求实数
的取值范围;
(3)若存在实数使得关于
的方程
有三个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
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【题目】一只小船以的速度由南向北匀速驶过湖面,在离湖面高20米的桥上,一辆汽车由西向东以
的速度前进(如图),现在小船在水平面上的
点以南的40米处,汽车在桥上
点以西的30米处(其中
水平面),请画出合适的空间图形并求小船与汽车间的最短距离.(不考虑汽车与小船本身的大小).
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【题目】在(1+x+x2)n= x
x2+…
xr+…
x2n﹣1
x2n的展开式中,把D
,D
,D
…,D
…,D
叫做三项式系数
(1)求D 的值
(2)根据二项式定理,将等式(1+x)2n=(1+x)n(x+1)n的两边分别展开可得,左右两边xn的系数相等,即C =(C
)2+(C
)2+(C
)2+…+(C
)2 , 利用上述思想方法,请计算D
C
﹣D
C
+D
C
﹣…+(﹣1)rD
C
+..
C
C
的值.
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【题目】如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=.
(1)证明:平面PBE⊥平面PAB;
(2)求二面角A-BE-P的大小.
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【题目】如图,动点P从单位正方形ABCD顶点A开始,顺次经B、C、D绕边界一周,当 表示点P的行程,
表示PA之长时,求y关于x的解析式,并求
的值.
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【题目】如图,在四棱锥中,底面ABCD是菱 形,PA=PB,且侧面PAB⊥平面ABCD,点E是AB的中点.
(1)求证:PE⊥AD;
(2)若CA=CB,求证:平面PEC⊥平面PAB.
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