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    已知圆C与x轴相切，圆心在直线y＝3x上，且被直线2x＋y－10＝0截得的弦长为4，
    求此圆的方程．

    ．解：设圆心C(a，3a)，由题可知：圆的半径r＝|a|
    圆心到直线y＝3x的距离d＝|a－2|
    弦长的一半为：2
    由垂径定理可知：r2＝d2＋22，代入解得：a＝1或－6
    故圆的方程为：(x－1)2＋(y－3)2＝9或(x＋6)2＋(y＋18)2＝324

    解析

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    （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为
    .
    （Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由.

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    已知直线过点，圆:.
    （1）求截得圆弦长最长时的直线方程；
    （2）若直线被圆N所截得的弦长为，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0(0＜a≤4)的圆心为C，直线l：y＝x＋m.
    (1)若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；
    (2)若直线l是圆心下方的切线，当a在的变化时，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点

    （1）求边所在直线方程；（2）圆是△ABC的外接圆，求圆的方程；
    （3）若DE是圆的任一条直径，试探究是否是定值？
    若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19.（本小题满分8分）已知，过点M(－1,1)的直线l被圆C：x2 + y2－2x + 2y－14 = 0所截得的弦长为4，求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是（   )

    A． B． C． D． 

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    双曲线=1（a>0，b>0）的右焦点是抛物线y2=8x的焦点F，两曲线的一个公共点为P，且|PF| =5，则此双曲线的离心率为（   ）

    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分8分）已知点、的坐标分别为、，动点满足.
    （1）求点的轨迹的方程；
    （2）过点作直线与轨迹相切，求切点的坐标.

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