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    在△ABC中，已知sinA+cosA=
    1
    5
    ，则△ABC为
     
    三角形（在“锐角”、“直角”、“钝角”中，选择恰当的一种填空）．
    考点：二倍角的正弦
    专题：解三角形
    分析：由sinA+cosA=
    1
    5
    ，求得sinA•cosA=-
    12
    25
    ＜0，且 0＜A＜π，可得A为钝角，从而得到△ABC是钝角三角形．
    解答： 解：∵在△ABC中 sinA+cosA=
    1
    5
    ，平方可得1+2sinA•cosA=
    1
    25
    ，∴sinA•cosA=-
    12
    25
    ＜0，且 0＜A＜π，故A为钝角，故△ABC是钝角三角形．
    故答案为：钝角．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于中档题．
    练习册系列答案
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    1
    2
    }
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    1
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    ．

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    ．

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