分析 (Ⅰ)连结BD,则∠BDA=90°,利用∠CDB=∠CAB,即可证明结论;
(Ⅱ)利用割线定理,即可求出PE•PF的值.
解答 解:(Ⅰ)连结BD,则∠BDA=90°…(1分)
∵∠CDB=∠CAB…(2分)
∠PEC=90°-∠CAB,…(3分)
∠PDF=90°-∠CDB…(4分)
∴∠PEC=∠PDF=75°; (5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)得:∠PEC=∠PDF,
∴D,C,E,F四点共圆,…(7分)
∵AB=10,P是AB延长线上一点,BP=2,
∴PE•PF=PC•PD=PB•PA=2×12=24.(10分)
点评 本题考查四点共圆是证明,考查割线定理的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,0] | B. | (-∞,2) | C. | [0,+∞) | D. | (2,+∞) |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 1.5 | D. | 2.5 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 2 |
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