Question

5．不等式x（x+5）≤0的解集是（　　）

• A． [-5，0]
• B． （-∞，5]∪[0，+∞）
• C． （-∞，-5]∪[0，+∞）
• D． （-5，0）

Answer 1

分析 原不等式等价于$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x+5≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+5≤0}\end{array}\right.$，由此能求出不等式x（x+5）≤0的解集．

解答 解：∵x（x+5）≤0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x+5≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+5≤0}\end{array}\right.$，
解得-5≤x≤0，
∴不等式x（x+5）≤0的解集是[-5，0]．
故选：A．

点评 本题考查一元二次不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．