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    给出下列命题：
    ①若，则“”是“”成立的必要不充分条件
    ②若，，则在方向上的投影是-4
    ③函数的图象关于点成中心对称
    ④“一个棱柱的各侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的充要条件
    其中真命题是    ．
    【答案】分析：本题中的四个命题分别涉及向量，正切函数，棱柱的结构特征，可依据相关的知识对四个命题的正确性作出判断，找出正确命题
    解答：解：①若，则“”是“”成立的必要不充分条件，此是一个正确命题，因为当两向量“”时，可以得出“”成立，反之不一定成立；
    ②若，，则在方向上的投影是-4，此命题正确，因为在方向上的投影是=4；
    ③函数的图象关于点成中心对称，是正确命题，因为是，的一个解；
    ④“一个棱柱的各侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的充要条件，不是正确命题，因为在此条件下，底面不一定是正方形．
    综上正确命题有①②③
    故答案为①②③
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，解题的关键是熟练掌握四个命题涉及到的知识点，并且有根据这些知识作出正确判断的能力，本题的知识性较强，属于考查基本概念型题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、l是直线，a、β是平面，给出下列命题：

    (1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;

    (2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；

    (3)若mα，lβ,且l⊥m,则α⊥β；

    (4)若lβ，且l⊥α,则α⊥β；

    (5)若mα，lβ，且α∥β，则l∥m.

    其中正确的命题的序号是__________.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013年浙江台州六校高二上期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：

    (1)若，且∥，则∥；(2)若，，则⊥；

    (3)若∥，则平行于内的所有直线；(4)若则⊥；

    (5)若在平面内的射影互相垂直，则。

    其中正确命题的序号是                 （把你认为正确命题的序号都填上）．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三高考极限压轴文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设集合,对任意，运算“”具有如下性质：

    (1)； (2)； (3).

    给出下列命题：

    ①：

    ②若，则；

    ③若，且，则a = 0;

    ④若，，且，，则a = c.

    其中正确命题的序号是_________ (把你认为正确的命题的序号都填上）.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年内蒙古高三上学期期末文科数学试卷 题型：填空题

    设和为不重合的两个平面，给出下列命题：1若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则∥；2若外的一条直线与内的一条直线平行，则∥；3设，若内有一条直线垂直于，则；4直线的充要条件是与内的两条直线垂直.其中所有的真命题的序号是         

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三第二次模拟考试数学试卷 题型：填空题

    已知直线m、n，平面、，且m⊥，n，

    给出下列命题：

    ①、若∥，则m⊥n；

    ②、若m⊥n，则∥；

    ③、若⊥，则m∥n；

    ④、若m∥n，则⊥．

    其中正确的命题的序号是           

     

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