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①存在使
②存在区间(a,b)使y=cosx为减函数而sinx<0;
③y=tanx在其定义域内为增函数;
既有最大、最小值,又是偶函数;
最小正周期为π.
以上命题正确的为   
【答案】分析:对于①根据三角函数的值域范围判断正误;②结合三角函数的图象判断是否存在(a,b),推出正误;③利用正切函数的定义直接判断正误;④化简函数表达式,求其最大值最小值判断奇偶性;⑤求出函数的周期判断即可.
解答:解:①因为使sinα+cosα>1,所以①错误;
②存在区间(a,b)使y=cosx为减函数而sinx<0,通过正弦函数、余弦函数的图象可知,不成立.
③y=tanx在其定义域内为增函数,显然不正确,在每一个区间是单调的,定义域内不是单调函数;
=cos2x+cosx;既有最大、最小值,又是偶函数,正确.
最小正周期为π.不正确,它的周期是2π.
故答案为:④
点评:本题考查三角函数的最值,三角函数的周期性及其求法,正切函数的单调性,考查逻辑思维推理计算能力,掌握三角函数的基本知识,是解好三角函数题目的基础.
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①存在使
②存在区间(a,b)使y=cosx为减函数而sinx<0;
③y=tanx在其定义域内为增函数;
既有最大、最小值,又是偶函数;
最小正周期为π.
以上命题正确的为   

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①存在使
②存在区间(a,b)使y=cosx为减函数而sinx<0;
③y=tanx在其定义域内为增函数;
既有最大、最小值,又是偶函数;
最小正周期为π.
以上命题正确的为   

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①存在使
②存在区间(a,b)使y=cosx为减函数而sinx<0;
③y=tanx在其定义域内为增函数;
既有最大、最小值,又是偶函数;
最小正周期为π.
以上命题正确的为   

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①存在使
②存在区间(a,b)使y=cosx为减函数而sinx<0;
③y=tanx在其定义域内为增函数;
既有最大、最小值,又是偶函数;
最小正周期为π.
以上命题正确的为   

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