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    4．已知数列{an}的通项公式为an=n（n+1）（$\frac{1}{2}$）n．若数列最大项为at，则t=（　　）
    A．2B．3C．4D．2或3

    分析 由于$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{n}$，利用数列的单调性即可得出．

    解答 解：$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{（n+1）（n+2）（\frac{1}{2}）^{n+1}}{n（n+1）（\frac{1}{2}）^{n}}$=$\frac{n+2}{2n}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{n}$，
    ∵数列$\{\frac{1}{n}\}$单调递减，
    ∴当n≤2时，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$≥1，数列{an}单调递增；当n≥3时，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$＜1，数列{an}单调递减．
    ∴当n=2，3时，a2=a3=$\frac{3}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了数列的单调性，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

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    15．在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=2，CD=4．
    （1）求证：BC⊥平面PBD；
    （2）设E是侧棱PC上一点，且CE=2PE，求四面体P-BDE的体积．

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    12．把函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位，得到函数g（x）的图象，关于函数g（x），下列说法正确的是（　　）
    A．在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数
    B．其图象关于直线x=-$\frac{π}{4}$对称
    C．函数g（x）是奇函数
    D．当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]时，函数g（x）的值域是[-2，1]

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    19．求关于x、y、z的方程组$\left\{\begin{array}{l}{（λ+3）x+y+2z=λ}\\{λx+（λ-1）y+z=2λ}\\{3（λ+1）x+λy+（λ+3）z=3λ}\end{array}\right.$有唯一解的充要条件，并把这个条件下的解求出来．

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    9．在下面的四个平面图形中，哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图①②（填序号）？

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    16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．6+$\frac{π}{8}$B．6+$\frac{π}{6}$C．4+$\frac{π}{8}$D．4+$\frac{π}{6}$

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    13．函数y=loga2（x2-2x-3），当x＜-1时为增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．a＞1B．-1＜a＜1C．-1＜a＜1且a≠0D．a＞1或a＜-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）满足条件：（I）对任意x，y∈R，f（x+y）=f（x）f（y）；（Ⅱ）对任意x，y∈R，x≠y时，$\frac{f（x）-f（y）}{x-y}$＞0．
    （1）若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小；
    （2）今有六个函数y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$，y=x3，y=log3x，y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x，y=（$\frac{1}{3}$）x，y=3x，请选出最符合上述条件的函数并记此函数为y=f（x）．
    ①若函数g（x）定义域为R，且g（x+1）=g（x），0＜x≤1时，g（x）=f（x），当2＜x≤4时，求g（x）的解析式；
    ②若2＜x≤4时，h（x）=g（x）-mx-1有两个零点，求m的取值范围．

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