A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 2或3 |
分析 由于$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{n}$,利用数列的单调性即可得出.
解答 解:$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{(n+1)(n+2)(\frac{1}{2})^{n+1}}{n(n+1)(\frac{1}{2})^{n}}$=$\frac{n+2}{2n}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{n}$,
∵数列$\{\frac{1}{n}\}$单调递减,
∴当n≤2时,$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$≥1,数列{an}单调递增;当n≥3时,$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$<1,数列{an}单调递减.
∴当n=2,3时,a2=a3=$\frac{3}{2}$.
故选:D.
点评 本题考查了数列的单调性,考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 在[$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$]上是增函数 | |
B. | 其图象关于直线x=-$\frac{π}{4}$对称 | |
C. | 函数g(x)是奇函数 | |
D. | 当x∈[$\frac{π}{6}$,$\frac{2π}{3}$]时,函数g(x)的值域是[-2,1] |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6+$\frac{π}{8}$ | B. | 6+$\frac{π}{6}$ | C. | 4+$\frac{π}{8}$ | D. | 4+$\frac{π}{6}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a>1 | B. | -1<a<1 | C. | -1<a<1且a≠0 | D. | a>1或a<-1 |
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