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    如图2-4所示,已知△AOB,其中=a,=b,而M、N分别是△AOB的两边OA、OB上的点,且=λa(0＜λ＜1),=μb(0＜μ＜1),设BM与AN相交于P,试将向量=p用a、b表示出来.

    图2-4

    解：由题图可知p=或p=,而=λa，

    设=m()=m(b-λa),

    又∵=μb，设=n()=n(a-μb),

    ∴p==λa+m(b-λa)=λ(1-m)a+mb，

    p==μb+n(a-μb)=na+μ(1-n)b.

    ∵a、b不共线,且表示方法唯一，

    ∴解得

    ∴p=λ［］a+，

    即p=.

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    图1-3-4

    A.2              B.4                C.5              D.9

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